Hai không giao topo đồng phôi với nhau thì có cùng tính chất topo với nhau.Cho ánh xạ f : X → Y {\displaystyle f:X\to Y} . Với f {\displaystyle f} là phép đồng phôi giữa X {\displaystyle X} và Y {\displaystyle Y} . Nếu

• X {\displaystyle X} là không gian topo compact thì Y {\displaystyle Y} cũng là không gian topo compact và ngược lại.
• X {\displaystyle X} là không gian topo liên thông thì Y {\displaystyle Y} cũng là không gian topo liên thông và ngược lại.
• X {\displaystyle X} là không gian topo Hausdorff thì Y {\displaystyle Y} cũng là không gian topo Hausdorff và ngược lại.
• Cho nên không gian R với tô pô chuẩn thì không đồng phôi với không gian R với tô pô phần bù hữu hạn, vì không gian R với tô pô chuẩn là không gian Hausdorff, còn không gian R với tô pô phần bù hữu hạn thì không.